KAREL KNIP 
Eerder verschenen
columns

DE DRAAD
JL HELDRING
HJA HOFLAND
YOUP VAN 'T HEK
ELSBETH ETTY
ROEL JANSSEN

KAREL KNIP

21 november 1998

Rattlebackrotatie

HET VASTE Contact op de Groninger zeeklei stuurde ruim een jaar geleden een fysisch speeltje dat was meegenomen van een reis door Scandinavië. Het was een soort propeller op een stokje, zoals op het bijgaande plaatje is afgebeeld. De as van de propeller, een spijker waar de propeller vrij omheen draait, is stevig in het kopse eind van een stok geslagen. In die stok is een reeks inkepingen gemaakt. Raspt men met een andere stok langs die inkepingen, dan begint de molen te draaien. De draairichting blijkt afhankelijk van de wijze waarop men de stok vasthoudt. Na verloop van tijd is proefondervindelijk bepaald bij welke handstand de molen linksom draait en bij welke rechtsom. Buitenstaanders en omstanders valt het veranderen van de handstand meestal niet op, het molentje krijgt vanzelf magische allure.

Het mooie Scandinavische molentje draaide makkelijk en overtuigend en des te treuriger was het dat hij opeens weg was. Ereplaatsje in het AW-labo gekregen en daarna spoorloos. Daar viel nog mee te leven, als niet opeens het Vaste Contact zijn molentje terug had gewild om er een kennis mee behulpzaam te zijn. Dan wordt zo'n molentje een intermenselijk probleem. Gelukkig zijn er dan weer anderen die een nieuw molentje bezorgen. Gekocht in het winkeltje van NewMetropolis of bij de Amsterdamse speelgoedzaak de Bell Tree die ook veel 'physics toys' verkoopt, dat bleef in het midden.

Een ander molentje dus. Ook wel mooi. En ook erg intrigerend. Het meest intrigerende aan dit nieuwe molentje was dat hij het niet deed. De propeller zat los genoeg, stokje leek ook in orde, flinke inkepingen en toch met geen mogelijkheid aan de praat te krijgen. De vraag was: kon het met goed fatsoen terug naar de Groninger zeeklei?

Het molentje heeft geen naam, anders dan 'the stick-propeller device' of 'the rotor on the notched stick', zodat men er niet makkelijk veel over aan de weet komt. Het is dat Jearl Walker er in 'The flying circus of physics' (John Wiley, 1977) wat plaatjes van had opgenomen, anders was het niets geworden. Walker, die veel van zijn ideeën uit de American Journal of Physics ( AJP ) haalt, vond een artikel uit 1937 waarin het speelgoed al genoemd werd. In 1955 werd het opnieuw ontdekt en weer achttien jaar later nog een keer: Physics Teacher (mei 1973) beschrijft het als een noviteit.

De meest recente bruikbare verklaring is van G. David Scott ( AJP , september 1956) die de molen grondig bestudeerde. Het is absoluut geen kritisch instrument, schrijft hij. Eigenlijk is elk stokje met inkepingen geschikt. De propeller kan geheel vlak zijn en hoeft geen elliptisch gat te bezitten (zoals anderen meenden), maar moet wel voldoende vrij om de spijker draaien. De propeller gaat draaien zodra de spijker in cirkelvormige of elliptische beweging raakt. Dat gaat niet vanzelf: het raspen brengt hem alleen maar in lineaire trilling. De cirkel of ellips ontstaat als òf de wijsvinger òf de duim van de hand die het raspen teweegbrengt tijdens het raspen wrijft langs het stokje dat de molen draagt. De truc komt van de kracht waarmee duim of vinger langs het kartelstokje duwt. Bij nader inzien had Walker dat in zijn 'circus' ook al gezegd. En 't is waar: ook het alternatieve molentje draait nu met luste, niets aan de hand. Het andere voorwerp dat het VC in Groningen opstuurde heeft hij kennelijk op een reis door Florida verzameld. Tegenwoordig is het ook in Nederland voor een paar gulden in NewMetropolis en science shops en dergelijke te koop. Een 'celt' of 'keltische steen', een 'wobblestone' of 'keltischer Wackelstein', wordt-ie hier genoemd. In Amerika is de term 'rattleback' ingeburgerd. Die naam is bedacht door A.D. Moore van de University of Michigan die er volgens een artikel van Jearl Walker in Scientific American (oktober 1979) honderden heeft gemaakt.

De rattleback vertoont, net als de zojuist beschreven molen, een raadselachtige rotatie. De steen wil wel de ene kant op draaien, maar niet de andere. De in Nederland verkrijgbare rattlebacks draaien goed en rustig tegen de klok in ('linksom'), maar gaan hevig schudden en wiebelen als men ze een zwiep rechtsom geeft. De opgelegde rotatie wordt binnen de kortste keren afgebroken en vervangen door de voorkeursrotatie. Er is een zó grote voorkeur voor de gang linksom dat de steen subiet linksom aan het draaien slaat als men er een verticale tik op geeft. Daarmee is wel zo'n beetje alles over het recreatieve gebruik gezegd. Er zijn ook stenen die zowel een gedwongen linker- als een geforceerde rechter-rotatie afbreken en omdraaien.

Aan rekenwerk heeft de rattleback de fysici bijna een eeuw inspanning bezorgd. De eerste analyse verscheen in 1896, de 'definitieve' van Hermann Bondi in 1986 in de Proceedings of the Royal Society. Nature (18 september 1986) heeft het geprobeerd samen te vatten, maar net als Walker in 1979 komt men eigenlijk niet verder dan een secure beschrijving van de noodzakelijke en voldoende eigenschappen van een Wackelstein. Die zijn (of lijken) dat het zwaartepunt tijdens het draaien niet boven het steunpunt ligt en dat de steen heel licht schroefvormig gewonden is. Of anders gezegd: dat een symmetrievlak ontbreekt. Bondi heeft het probleem opgelost, noteerde Nature. Maar een bezoek aan Internet leert: het is niet waar. Drie jaar geleden heeft prof. M. Hubbard in een uitvoerige lezing voor het Imperial College uitgelegd dat de bestaande theorieën 'slechts simplificaties zijn'.

Karel Knip