KAREL KNIP 
Eerder verschenen
columns

DE DRAAD
JL HELDRING
HJA HOFLAND
YOUP VAN 'T HEK
ELSBETH ETTY
ROEL JANSSEN

KAREL KNIP

30 mei 1998

Natte straal

'T HE MERE PLEASURE of measuring', daar gaat het om in dit stukje. Bevestiging van wat al een eeuw bekend is, maar met een minimum aan middelen.

Het begon met een in no time verkeerd gearchiveerde brief van een lezer die een vreemde waarneming deed bij het vullen van een plantengieter. Liever dan zijn bloemen rechtstreeks met de tuinslang te benatten, besproeit deze lezer de planten met een gieter die hij vult met de tuinslang. En het is geen kleine tuin die hij besproeit, want er moeten veel gieters achter elkaar worden gevuld. De kraan gaat wijd open en de slang spuit dat het een aard heeft. Het risico dat de broekspijpen onderspatten is navenant en daarom steekt de lezer de tuinslangmond steeds zo snel mogelijk diep in de gieter. Nu komt de waarneming. Anders dan je verwachten zou, schrijft hij met zoveel woorden, wordt de slang daarbij niet onder invloed van het geweld van de waterstroom van de bodem teruggeblazen maar is eerder het omgekeerde het geval. Het lijkt wel of hij naar de bodem wordt toegezogen. De lezer is door acute verwardheid overvallen.

Na de recente herprofilering van de tuin had de AW-tuinslang zijn functie verloren en de proef kon daardoor alleen worden herhaald met een glasvezelversterkte olieslang die klaar lag voor de oude BSA B31. Het is een wat stug soort slang, maar het leverde in een remplaçant voor de gieter toch min of meer een bevestiging van de waarneming. Het beste is die in negatieve zin te formuleren: er lijkt geen sprake van afstoting van het slanguiteinde tegen de bodem, hoe ver de kraan ook open staat.

Het heeft dus zin over het probleem na te denken, temeer daar van AW-wege voorshands niet aan de oplossing wordt bijgedragen. De ervaring heeft geleerd dat de combinatie van statische en dynamische effecten in de stroming van fluïda door buizen en slangen veel contra-intuïtieve waarnemingen oplevert. Men herinnert zich de eigenaardigheden rond de gebogen limonaderietjes van de

NWO -wetenschapsquiz die ook de quizcommissie confuus achterlieten. Wie met een stofzuiger los stucwerk wegzuigt uit een zojuist in de muur geboord gat krijgt soms de kalk in het gezicht. En het kan nog veel gekker, zoals in Scientific American van juli 1987 is te lezen. Daar wordt in de rubriek Amateur Scientist beschreven hoe het 'debiet' (de hoeveelheid vloeistof die per tijdseenheid paseert) van een rubberen slang kan toenemen als men hem langzaam dichtknijpt.

Liever verleggen we de aandacht naar een waterkraan die juist zó weinig openstaat dat er maar een een heel dun straaltje uitkomt, zo dun dat het uiteinde al in druppeltjes uiteenvalt voor het de gootsteen of wasbak raakt. Een dergelijke waterstraal vertoont direct onder de kraan de bekende contractie: door het wegvallen van de wrijving met de leidingwand kan het water opeens versnellen. Omdat water nagenoeg onsamendrukbaar is moet dat wel met een versmalling van de straal gepaard gaan. Het aardige is dat al binnen tien of twintig centimeter onder die kraan aan de versnelling en versmalling weer een eind komt. Kennelijk ontstaat door wrijving met de lucht snel een nieuw evenwicht.

Vooropgesteld dat de afstand tussen kraanopening en gootsteen of wasbak voldoende groot is, zijn er verschillende standen van de kraan, verschillende debieten dus, waarbij dit mogelijk is. De vraag die na een bezoek aan de kunstwaterval bij de Amsterdamse Zuiderkerk was blijven hangen was: zou de eindsnelheid van het water in alle gevallen even laag zijn?

Hier begon het meetprogramma. De onderzochte uitstroomopening was het hardplastic tuitje onderaan het zachtplastic slangetje dat Hema en Blokker nagenoeg gratis aanbieden voor montage onder een keukengeiser. De onderzochte geiser bereikte evenwichtsversmallingen bij debieten variërend van 0,15 tot 0,66 liter per minuut. De corresponderende dikten van de waterstraal - gemeten met een schuifmaat - waren 1,6 en 3 millimeter. Voor een tussenwaarde is een meting gedaan bij een debiet van 0,29 liter per minuut en een straaldiameter van 2,5 mm. Met een voor de hand liggen formule berekent men een gemiddelde watersnelheid van 0,3 en 1,5 meter per seconde in de eerste gevallen en 1,0 meter per seconde in de laatste waarneming. Het was in een kwartier gepiept.

Wat valt er uit af te leiden? In de eerste plaats dat de aanname dat het water aan de periferie van de waterstraal in alle gevallen dezelfde eindwaarde heeft alleen is staande te houden als de watersnelheid in de straal een sterke gradiënt heeft. Dat veronderstelt laminaire stroming waarvoor, zoals insiders weten, een vereiste is dat het Reynoldsgetal (produkt van waterstraaldiameter en -snelheid gedeeld door de kinematische viscositeit) kleiner is dan 2300. Het interessante is dat de karakteristieken van het dunne waterstraaltje zich precies rond die waarde bevinden. Er kan dus inderdaad een gradiënt zijn.

Nog interessanter is dat die karakteristieken tegelijk een aannemelijke verklaring geven voor het opbreken van de waterstraal in druppeltjes. De drijvende kracht daarachter is de oppervlaktespanning van het water en de inherente instabiliteit van een dunne waterstraal. Kleine vernauwingen door toevallige verstoringen hebben de neiging zich te versterken. Op het moment dat de waterstroom de Reynoldswaarde van - ongeveer - 2300 overschreidt verandert de laminaire in een turbulente stroming en is er aan verstoringen natuurlijk geen gebrek. Zó staat dat ongeveer in het hier vaker geciteerde, zeer aanbevelenswaardige 'Life in moving fluids' van Steven Vogel (Princeton University Press, 1994).

Vogels studie is vooral bestemd voor biologen en daarom is het niet zo vreemd dat hij zijn betoog over het opbreken van waterstralen afsluit met een beschouwing over de straal urine die het mannelijk lid soms verlaat. Dat lid heeft, weet Vogel, aan het uiteinde een kleine voorziening, de fossa navicularis, die bewerkstelligt dat de urinestraal pas heel laat in drupppels opbreekt. Zo heeft moeder natuur willen voorkomen dat de gebruiker van het lid zijn achterpoten natspat. Denkt Vogel.

Karel Knip