Enkele vragen te pittig voor HAVO

'Wat zou Duisenberg hier antwoorden?' vroeg Menno Tamminga zich af bij de bespreking van het havo economie-examen (NRC Handelsblad 20 mei 1998). Ik denk dat de ex-president van De Nederlandsche Bank, ex-hoogleraar macro-economie aan de Universiteit van Amsterdam 'goed' tot 'zeer goed' zou scoren bij dit examen. En die vraag over de gevolgen van een devaluatie voor de werkgelegenheid zou hij even genuanceerd en correct hebben beantwoord als Tamminga. Maar ja, beide heren hebben doorgeleerd tot ver boven het havoniveau. Voor de gemiddelde havokandidaat lijkt me dit een pittig examen, waarin zeker vier vragen voorkomen die volgens mij niet aan een havo-leerling gesteld behoren te worden. Bovendien komt er - en dat gebeurt de laatste jaren wel meer - een aantal vragen in voor waarin vooral rekenvaardigheid in plaats van economisch inzicht wordt getoetst. Bij dergelijke vragen hebben leerlingen die ook Handelswetenschappen ('Handel') en /of wiskunde in hun pakket hebben een duidelijke voorsprong. Leerlingen klagen daar (terecht) over op de examen-website van deze krant.

Mag er bij economie-examens dan niet gerekend worden? Jawel, maar dan graag binnen een economisch denkkader, wat we bij vwo een model noemen en wat bij havo meestal beperkt blijft tot een tabel of een eenvoudige grafiek.

Hieronder een korte inhoud van de opgaven met daarbij een summier bespreking en wat kanttekeningen.

Opgave 1 wordt door Tamminga terecht als verouderde 'actualiteit' bestempeld. De suggestie wordt gewekt dat Japan zich met succes uit een recessie heeft gestimuleerd. Terwijl nu juist het probleem is dat alle stimuleringspakketten niet hebben geholpen, omdat niet de vraagkant maar de aanbodkant van de economie moet worden aangepakt. (zie 'Japan kopje onder?'). De examenmakers hebben hier een kans laten liggen door niet op het onderscheid conjunctuur/structuur respectievelijk vraagkant en aanbodkant van de economie in te gaan. Overigens, kwantitatieve structuurwerkloosheid, is werkloosheid die ontstaat doordat te weinig arbeidsplaatsen worden gecreëerd. In het correctiemodel wordt de inkomensvermenigvuldiger of multiplier op zijn zachtst gezegd onvolledig weergegeven; het woordje 'enzovoort' zou moeten worden toegevoegd, als volgt: extra bestedingen scheppen extra inkomen en productie, die op hun beurt weer extra bestedingen mogelijk maken, die weer tot extra inkomen en productie leiden, enzovoort.

Opgave 2 behandelt het werken in deeltijd, het verschil tussen werkgelegenheid in personen en in arbeidsjaren gemeten en de ontwikkeling van de koopkracht. Hier zijn 4 van de 6 vragen van het hierboven genoemde type rekenwerk. Waarbij vraag 11 dan bovendien te moeilijk is voor een havo-leerling. Gegeven is dat in 1991 de consumentenprijzen met 3,1% stegen, in 1992 met 3,2%, in 1993 met 2,6% en in 1994 met 2,7%. Vraag: 'Bereken hoeveel procent de consumentenprijzen in 1994 hoger zijn dan in 1991 (in tenminste twee decimalen).' Je zult ze de kost moeten geven die gewoon de laatste drie stijgingspercentages bij elkaar optellen en tot 8,5 % komen. Het correcte antwoord is: 1,032 x 1,026 x 1,027 = 1,0874® 8,74%. Hallo.

Ook in opgave 3 kunnen de rekenwondertjes hun hart ophalen. Het gaat om het betaalbaar houden van de AOW, waarbij onder andere de het verlengen van de eerste schijf van de inkomstenbelasting (7% belasting en 31% premies) van f 45.000 naar f 50.000 aan de orde wordt gesteld. Gegeven is verder dat de tweede schijf f 45.000 bedraagt (50% belasting, geen premies). Met een berekening mag worden aangetoond dat hierdoor bij een belastbaar bedrag van f 75.000 de premie-opbrengsten in guldens minder stijgen dan de belastingopbrengsten in guldens dalen. Met wat gereken nog wel te doen. Maar dan komt het. Vraag 17: 'Andere mogelijkheden om de premie-opbrengsten te verhogen zijn a) in de eerste schijf de premie verhogen van 31% naar 36%;

b) in de tweede schijf niet alleen 50% belasting heffen maar ook 5% premie. Leg uit of mogelijkheid a) of mogelijkheid b) de secundaire inkomensverschillen het sterkt verkleint.'

Veel te moeilijk voor een havo-examen.

Opgave 4 behandelt de mogelijkheid het autoverkeer terug te dringen door een accijnsverhoging. Weer 3 rekenvragen van de 6, waarbij er 1 gelijkluidend schijnt te zijn aan een vraag bij wiskunde-A. De overige drie vragen houden de zaak wat in balans doordat het goede vragen zijn die inzicht in economische samenhangen toetsen.

Opgave 5 gaat over een aantal effecten van het invoeren van de euro en daarbij over het wegvallen van de mogelijkheid tot devaluatie of revaluatie. Vraag 26: 'Stimuleert een devaluatie of een revaluatie van een land de werkgelegenheid in dat land? Verklaar het antwoord.' Het correctiemodel beperkt zich tot het effect op de korte duur: een devaluatie stimuleert de export en bevordert daarmee de werkgelegenheid. Op het feit dat door devaluatie de invoerprijzen stijgen wat de inflatie aanwakkert, waardoor het concurrentievoordeel op den duur weer teniet wordt gedaan, wordt niet ingegaan. Wat ik overigens op dit niveau geen probleem vind.

Opgave 6 gaat over de prijsstelling van de NS in een monopoliepositie. Moet een havo-leerling uit het feit dat de marginale opbrengsten nul zijn (af te lezen in een grafiek) kunnen afleiding dat dus naar maximale totale opbrengst wordt gestreefd? Dit is een vraag die je aan een vwo-leerling mag stellen. Die weet dat de MO de eerste afgeleide van de TO is, enzovoort. Voor een havo-leerling is dit abracadabra. Evenals de vraag: 'Welke prijs zou de NS moeten vaststellen om het totale verlies te minimaliseren? Verklaar het antwoord met behulp van figuur 1.' Antwoord volgens het correctiemodel:'….een verklaring waaruit blijkt dat sprake is van minimaal verlies bij MO=MK.' Ook dit mag je een havokandidaat niet aandoen.

Kortom: een examen dat zich in het algemeen met actuele onderwerpen inlaat, dat teveel 'handel'-rekenvraagjes bevat en dat een viertal te moeilijke vragen stelt.

(RS)

Het Instituut Drs R.R. Vrijbergen heeft een uitgebreide bespreking van dit examen (HAVO Economie, 1e Tijdvak) beschikbaar:

De opgaven.

De uitwerkingen.

De vragen en uitwerkingen in één scherm.