KAREL KNIP 
Eerder verschenen
columns

DE DRAAD
JL HELDRING
HJA HOFLAND
YOUP VAN 'T HEK
ELSBETH ETTY
ROEL JANSSEN

KAREL KNIP

16 januari 1999

Ballonprop

TOT HET AANGEKONDIGDE onderzoek naar het effect van een klappende ballon op de waterdruppels onder een douche is het nog niet gekomen. Er zijn inmiddels voldoende ballonnen, maar nu is de douche weer stuk. De dunne straal onder een minimaal opengedraaide waterkraan wordt door een exploderende ballon overtuigend opzij geblazen, maar of ook de druppels daarbij uiteenvallen werd niet duidelijk. Nader bericht volgt.

De nieuwe ballonnen zaten in de verpakking van de 'balloon helicopter' die voor vier gulden te koop lag bij de Amsterdamse speelgoedwinkel Bell Tree (aan de Spiegelgracht). De Bell Tree verkoopt veel science toys, zoals ook NewMetropolis dat doet zolang het nog bestaat. De ballonhelikopter zag er in gedemonteerde toestand intrigerend uit maar bleek bij nader inzien een tamelijk eenvoudig toestel. In essentie is het een demontabele driebladige rotor van een vorm die ook op gewone helikopters wordt gevonden. Door de bladen loopt lucht die wegstroomt uit de volgeblazen ballon die onder de rotor is bevestigd. De aandrijving van de rotor komt dus overeen met die van de bekende ronddraaiende tuinsproeier en - als de herinnering niet bedriegt - met die van de vermaarde 'Kolibri' van de Nederlandse Helicopter Industrie. Omdat de rotorbladen schuin op de rotoras zitten en bovendien enigszins aerodynamische gevormd zijn kan de draaiende rotor de ballon omhoogtrekken. Aan de basis staat de derde wet van Newton.

In de VS is de 'balloon helicopter', die ook wel 'helicopter balloon' wordt genoemd, kennelijk populair. Er werd er een meegenomen op een NASA shuttlevlucht in 1993 om Amerikaanse schoolkinderen geïnteresseerd te krijgen in de 'physics of toys'. Suzuki Latex en Larry's Balloons adverteren ermee op Internet, maar waarschijnlijk komen ze allemaal uit Taiwan. Het doet allemaal niet zo terzake.

Dat de chaotische, lawaaierige vlucht van een ballon die zomaar leeglopend wordt losgelaten, hoe zeg je dat, zo eenvoudig is te vervangen door een statig stijgen prikkelt de verbeelding. Het roept een onbedwingbaar verlangen op het toestel te verbeteren en te vervolmaken. Een voor de hand liggende ingreep is het fagot-achtige fluitje dat erin is gemonteerd met lijm, kauwgum, klei, deeg of uitgekauwd brood dicht te plakken. Beter zou zijn het helemaal te verwijderen (dat kan ook) maar dan kijkt men tegen een groot gat aan. Veel maakt het afdichten van de fluit sowieso niet uit: de aerodynamica van de rotorbladen is allesbepalend. Er zijn drie verschillende ballonheli's beproefd en er was er één bij die makkelijk naar een niveau van tien meter steeg, de andere kwamen niet verder dan vier of vijf meter. De verschillen in de wieken waren opvallend.

Hoeveel hoger zou het nog kunnen, dat was de vraag. Een klassieke energetische beschouwing kan hierop het antwoord geven en om enig gevoel voor de materie te krijgen is eerst wat gerekend aan een ander helikoptertje waarvan het reilen en zeilen eenvoudiger in elkaar steekt. Tot voor kort was het te koop bij het zogenoemde Japanse Winkeltje op de Amsterdamse Nieuwezijds Voorburgwal. De Japanse helikopter bestaat uit een losse tweebladige propeller (van een soort bamboe) die met zijn as rust op het kopse eind van een stokje dat vertikaal tussen de handen wordt gehouden. Dat kopse eind loopt uit in twee nokken die passen in twee uitsparingen in de propeller. Daardoor raakt ook de propeller aan het draaien als het stokje, zoals op het plaatje te zien is, in een snelle beweging tussen de handen wordt gerold. Doet men dat met voldoende inzet dan stijgt de propeller gonzend naar het plafond. Het is niet moeilijk om inzicht te krijgen in het rendement van de propeller. Na wat oefenen bleek dat het aandrijfstokje bij het bedoelde handenwrijven ongeveer 8 keer om zijn as draait. Als dat binnen een kwart seconde gebeurt start de japaprop met een aanvangsomwentelingssnelheid van 32 rotaties per seconde, overeenkomend met een hoeksnelheid omega van 200 radialen per seconde. Het traagheidsmoment van de propeller (lang 132 millimeter, breed 18 mm) is met een standaardformule te vinden. Met het gegeven dat de propeller 4,5 gram weegt, vindt men dan dat de rotatie-energie bij de start ongeveer 0,13 joule is. Op deze hoeveelheid joules kan de japaprop precies 3 meter stijgen (het gewicht hoeft niet eens bekend te zijn om dat te berekenen.)

Het verrassende is dat de propeller dat zo moeiteloos haalt: met een beetje geluk jaagt men hem tegen het plafond. Wordt in rekening gebracht dat de propeller doorgaans van een hoogte van 1,2 meter opstijgt dan worden zijn prestaties wat aannemelijker, maar wat het weer raadselachtiger maakt is dat de propeller in zijn hoogste stand nog volop roteert, dus nog volop rotatie-energie bezit. Er moet dus een onjuistheid zitten in de schatting van de aanvangsenergie. Toch is met eenvoudige middelen aangetoond dat een houten, goed gesneden propeller een indrukwekkend rendement bezit.

Hoe staat het nu met de ballonheli? Het gewicht (de massa) van de ballon-hefschroefcombinatie is ongeveer 6,5 gram. Om die hoeveelheid in een windstille ruimte op tien meter hoogte te brengen (8,8 meter te laten stijgen) is een hoeveelheid energie van minstens 0,56 joule nodig (volgens de klassieke formule mgh). De vraag is: hoeveel potentiële energie bezit een volle ballon? Ook daarvoor staan klassieke formules gereed. De onderhavige ballon had een eindvolume van vijf liter en de einddruk zal niet meer dan 1,1 bar zijn geweest, misschien zelfs minder (zoals vroeger wel eens is gemeten). Voor de berekening doet die druk er trouwens nauwelijks toe, wat des te aangenamer is omdat het drukverloop in een leegstromende ballon erg grillig is: tegen het einde neemt de druk wonderlijk genoeg zelfs weer toe - de 'balloon helicopter' laat dat schitterend zien. Van belang is dat de ballonheli meer dan 500 joules beschikbaar heeft als hij nog vol is. Het rendement van de Taiwanese helikopter is dus maar een fractie van die van die uit Japan. Waar het aan ligt: daarover een volgende keer.

Karel Knip