KAREL KNIP
Eerder verschenen
columns

JL HELDRING
HJAHOFLAND
ROEL JANSSEN
CS VRIJDAG
ELSBETH ETTY
YOUP VAN 'T HEK
PAUL DE LEEUW
LEO PRICK

KAREL KNIP

6 januari 2001

Kerstquizz

Karel Knip
Weer was het wetenschapsquiz en weer ging het mis. Op 24 december wel te verstaan, net de dag dat het AW-labo zijn kerstinstuif had. Van televisiekijken kon geen sprake zijn. Maar habitués laten weten dat de voorstelling weer als vanouds was. Op de site www.nwo.nl, waar de quizuitslag net boven de Nobelprijzen is opgenomen, maakte het geheel ook al een fijne indruk. De Twelloose winnaar van de hoofdprijs geniet inmiddels van zijn welverdiende vakantie-voor-twee-personen op het nabijgelegen vliegveld Teuge. Ontelbaar velen grepen mis.

Dit jaar ontbrak de quizkritiek. Dit dagblad ontving zegge en schrijve één brief van een lezer die met twijfels zat. Men is murw of denkt dat de uitslag van de laatste quiz onomstreden is. Dat is niet het geval. Het is slechts gemakshalve dat de quizcommissie nooit in debat treedt.

Het meest faliekant fout ging het in vraag 2, waar gevraagd werd naar de gevolgen van het drinken van champagne in een mijn van 100 meter diep. Het bedoelde antwoord was dat de champagnedrinker, bij een te snelle terugkeer naar het aardoppervlak, last kreeg van zijn maag. Want op 100 meter diepte staat de lucht onder hoge druk en is ook de partiële koolzuurspanning hoger dan bovengronds. Loopt die partiële CO- spanning in de lift weer terug, dan zal extra CO vrijkomen uit de natte maaginhoud waarin zoveel CO was achtergebleven.

Het is een raar verhaal. In de eerste plaats is niet goed voorstelbaar dat in die warme maag, met een pH van nagenoeg 1, zo heel veel extra te lozen CO achterblijft. Maar ook is op 100 meter diepte de druk in een mijn die in vrije uitwisseling staat met de atmosfeer nauwelijks hoger dan op het aardoppervlak. Net 1 procent hoger, om precies te zijn. (Zie internet: 'Standard Atmosphere Computations'.) De beschreven 'natuurkundigen' overkwam niets anders dan de conciërge van een hoog flatgebouw die in zijn loge stiekem champagne drinkt en opeens naar de 25ste verdieping wordt geroepen. Uit de toelichting die de NWO- site geeft blijkt waar de verwarring vandaan komt. De veronderstelde maagklachten hadden zich in 1827 voorgedaan bij de bouwers van de eerste tunnel onder de Theems. Die hadden op zeker moment midden onder de rivier koolzuurhoudende wijn gedronken en kregen hevige oprispingen toen ze terugkeerden naar boven. En het was onder de Theems vast niet dieper geweest dan een meter of twintig, dus kon je nagaan wat 100 meter teweeg moest brengen.

Maar de tunnel in kwestie, door niemand minder dan de beroemde Engelse ingenieur Marc Isambard Brunel ontworpen, stond tijdens de bouw onder hoge druk om het binnensijpelen van grondwater te voorkomen. Dat grondwater staat op tien of twintig meter diepte onder een overdruk (ten opzichte van de atmosfeer) van 1 respectievelijk 2 bar en alleen met een vergelijkbare druk is het enigszins tegen te houden. Aannemelijk is dus dat Brunel c.s. champagne dronken in een omgeving met een partiële CO-spanning die wel 100 procent hoger lag dan bovengronds. Met de beschreven gevolgen.

In vraag 11 vroeg de quizcommissie hoe groot de kans is dat twee van de 26 stamgasten van een café op dezelfde dag jarig zijn. Die vraag mag zonder meer een klassieker uit het statistiek-onderwijs genoemd worden en het is daarom te betreuren dat hij niet even zorgvuldig geformuleerd is als in kwesties van kansberekening vereist. De klassieke opgave vraagt niet naar de kans dat twee cafébezoekers op dezelfde dag jarig zijn, maar dat er minstens twee op dezelfde datum verjaren. Uit het NWO-antwoord blijkt dat dat wel bedoeld is en niet voor niets: alleen op die vraag is eenvoudig antwoord te geven (door, zie de site, eerst de kans te berekenen dat geen van de bezoekers dezelfde verjaardag heeft). Niet alleen is er een gerede kans dat wel drie stamgasten dezelfde verjaardag hebben, er is ook de kans dat twee maal twee gasten op dezelfde dag werden geboren. De kans die NWO uiteindelijk opgeeft (60 procent) is dus te hoog.

Hoeveel het woordje 'minstens' uitmaakt wordt duidelijk als men niet 26 keer gooit met een dobbelsteen met 365 zijden, maar slechts vier keer met een gewone zeskantige dobbelsteen. (Wie de theorie niet beheerst kan dit namelijk uitschrijven.) De kans dat dan minstens tweemaal eenzelfde kant boven komt is 72 procent. De kans dat er precies tweemaal eenzelfde kant boven komt is 56 procent.

Overigens zijn de kansen op samenvallende verjaardagen in werkelijkheid wat hoger dan de hier genoemde berekeningen aangeven. Uit CBS- statistiek sinds 1946 blijkt dat er in sommige maanden stelselmatig minder kinderen geboren worden dan in andere. In de jaren vijftig en zestig was november de vaste minimummaand, de maxima lagen steevast in de periode maart-mei: effect van zomerwarmte op het libido. Het verschil bedroeg wel 15 procent. Tegenwoordig is het beeld, lijkt het, iets minder uitgesproken. Het maakt dus ook nog uit of de stamgasten bestaan uit, bijvoorbeeld, vutters of dertienjarigen.

Een enkel woordje over vraag 17, over de ijsblokjes die minder snel zouden smelten in een glas zout water omdat daarin het koude smeltwater niet wordt afgevoerd. Het zou aardig geweest zijn als er in het NWO- antwoord op was gewezen dat het oplossen van zout in leidingwater sowieso een temperatuurdaling teweegbrengt (van 1 2 graden) en dat de ijsblokjes in water van de beschreven zoutconcentratie veel minder wegzakken dan in leidingwater. En nog eens wat: het leidingwater van het AW-labo heeft deze dagen een temperatuur van 8 graden. Gaat het nog flink vriezen dan kan dat wel 4 graden worden. Wat betekent dat voor de uitslag van de proef?

Karel Knip