KAREL KNIP
Eerder verschenen
columns

JL HELDRING
HJAHOFLAND
ROEL JANSSEN
CS VRIJDAG
ELSBETH ETTY
YOUP VAN 'T HEK
LEO PRICK

KAREL KNIP

10 juni 2000

Randomval

Nog even terug naar die luchtfoto van het terrein van SE Fireworks die op zaterdag 13 mei werd gemaakt. Drie uur voor de ontploffing. Vorige week is geprobeerd aan de hand van de schaduwrichting van een lantaarnpaal vast te stellen hoe laat het was op die foto.

De Topografische Dienst in Emmen, die de foto maakte, had daar wat nonchalant over gedaan. Een ruwe AW-berekening, eerder gebaseerd op empirie dan zuivere theorie, had als uitkomst dat het op de foto ongeveer 11.45 uur was. Inmiddels heeft een vaste, trouwe briefschrijver in Schagerbrug de zaak herberekend. Volgens hem is het op de foto 12 uur 23 minuten en 42 seconden. 'Marge: 15 seconden. Einde bericht', faxt de fax.

Van AWege moet daar, na aanschaf van een topografische kaart (1 : 25.000), worden tegenovergesteld dat de Tollensstraat bij nader inzien misschien toch wat oostelijker liep dan werd aangenomen. Waarschijnlijk wees de straat niet 9 maar 12 graden voorbij het geografische noorden. Verder is het natuurlijk maar hopen dat de lantaarnpaal goed rechtop stond en dat het plaveisel helemaal horizontaal lag. Wie goed kijkt ziet dat de schaduw een trottoirband passeert. Een ander probleem is dat de foto duidelijk niet helemaal recht naar beneden is genomen: van veel huizen en fabrieken zijn de noordgevels zichtbaar. Het is een vreemde slordigheid die je niet verwachten zou van een topografische dienst. 'Het is dan ook geen slordigheid', laat de dienst weten. 'De foto is wel degelijk recht naar beneden genomen maar het betreffende industriecomplex bevond zich nogal aan de rand van het gebied van 4 bij 4 kilometer dat in één keer vanaf een hoogte van vier kilometer werd gefotografeerd. Aan de randen van de foto heb je altijd wat omval. Zodoende.' In de schaduwrichting van de lantaarnpaal zit dus een kleine perspectivische vertekening, die moet er ook nog uit.

Nu de topodienst toch aan de lijn is: kan zij ook gewoon op de man af vertellen hoe laat de luchtfotograaf afdrukte? Precies om 12.00 uur antwoordt Emmen kalm. Wij fotograferen de tijd er altijd bij, toevallig was het deze keer precies twaalf uur. Dat is te zeggen: er is één foto gemaakt om 12.00 en één om 12.01 uur. De tweede foto vanuit een verschoven standpunt is er om de afbeelding ook stereoscopisch te kunnen bekijken.

De voornaamste winst van de hele exercitie is het inzicht dat de zonneschaduw tegen het ware middaguur veel harder rond gaat dan 's ochtends of 's avonds. Nooit eerder aan gedacht, maar wel eens halfbewust waargenomen (en in deze rubriek aangekaart.) Het heeft allemaal te maken met de projectie van verplaatsingen over een bol op een plat vlak. Cartografen weten daar alles van, hun pogingen om delen van de aardbol op het platte vlak weer te geven en toch zoveel mogelijk aspecten van de sferische afbeelding te bewaren zijn een aparte discipline geworden. Op 13 juli 1995 werden die pogingen in deze krant door Henk Donkers moeiteloos in verband gebracht met plannen om tot verbetering van de voetbal te komen. De broers Frank en Bert Schaper (vliegtuigbouwer en grafisch ontwerper) realiseerden zich wat steeds meer mensen zich lijken te realiseren: dat de aarde eigenlijk weinig anders is dan een reusachtige voetbal. En de moderne voetbal bestaat uit 32 panelen: 12 vijfhoeken en 20 zeshoeken. Zoals de voetbalbol is samen te stellen uit 32 platte vlakjes, zo zijn ook de continenten en subcontinenten van de bolle aarde weer te geven op 32 vijf- en zeshoeken. De gebroeders Schaper besloten tot het ontwerp van een platte aardbol, een Flat Globe. Te bouwen van papier of karton.

Al doende ontdekten ze dat de middelpunten van de kartonnen zeshoeken net iets dichter bij het middelpunt der aarde lagen dan de vijfhoeken en in een flits beseften ze dat dat voor een voetbal ook moest gelden, dus dat de opblaasbare binnenbal van de leren buitenbal bij het opblazen eerder de zeshoeken ontmoet dan de vijfhoeken. Enzovoort, enzovoort, het is op 29 mei jongstleden door Rob van den Berg opnieuw aan de orde gesteld. Uiteindelijk heeft Nike de bal overeenkomstig hun inzichten verbeterd: GeoDesign.

Lezer Carrière in Geldrop betreurt het dat uitgerekend wèl de voetbal, maar niet de nieuwe globe er gekomen is en vraagt met klem om nieuwe aandacht voor de vinding. Met 'de voetbaltoestanden in het vooruitzicht' wilde hij bovendien graag wijzen op een branchevreemde activiteit van de Waterleidingmaatschappij Oost Brabant die vanaf vanavond (10 juni) ter ere van het eka in Eindhoven afbeeldingen van voetballen projecteert op de bekende watertorens van architect Wim Quist. De waterreservoirs van de torens, sinds 1970 in gebruik, hebben een perfecte bolvorm.

Carrière heeft de WOB er telefonisch op gewezen dat een voetbal niet uitsluitend uit zeshoeken bestaat (dat kan niet), maar of het geholpen heeft weet hij niet. En voetballiefhebbers merken het toch niet. Carrière werd getroffen door de wonderlijke omkering van de normale gang van zaken: opeens wordt hier een voorstelling uit een plat vlak (de dia) geprojecteerd op een bol. Hoe gecompliceerd moet wel die platte afbeelding er hebben uitgezien om toch zo'n acceptabele voetbal (met allemaal evengrote welgevormde zeshoeken) te verkrijgen, vraagt hij zich af. Het antwoord is dat er geen bijzondere eisen aan de dia worden gesteld zolang de projectie wordt bekeken vanuit de richting waarin wordt geprojecteerd, wat hier kennelijk het geval is. Van opzij zien de zeshoeken er zeker heel wat minder acceptabel uit. Het wordt pas ingewikkeld, om niet te zeggen: ondoenlijk, als de voetbal er ook van opzij behoorlijk uit moet zien. Dan moet er flink gewerkt worden aan de dia.

Het geheel doet enigszins denken aan een techniek die men vroeger (tot het na een Russische maanreis in 1959 al snel niet meer nodig was) wel hanteerde om foto's van de rand van de maan voor de sterke perspectivische vertekening te corrigeren. Men projecteerde de maanfoto's op hagelwitte, perfect ronde bollen en fotografeerde de projecties opnieuw van opzij. Zo werden inslagkraters die door het perspectief waren versmald tot nauwe ellipsen weer mooi rond.

Karel Knip