KAREL KNIP
Eerder verschenen
columns

JL HELDRING
HJAHOFLAND
ROEL JANSSEN
CS VRIJDAG
ELSBETH ETTY
YOUP VAN 'T HEK
LEO PRICK

KAREL KNIP

3 juni 2000

Zonneplaatje

Op 11 maart ging het in deze rubriek over het herfotograferen van oude foto's uit nostalgische of wetenschappelijke overwegingen. De aanleiding was de inmiddels beëindigde tentoonstelling over het werk van Jacob Olie. Aan de orde kwam de vraag hoe uit oude foto's het oude camerastandpunt viel af te leiden, of de brandpuntsafstand een voorname rol speelde en nog zo wat.

Niet besproken werd de vraag of er ook middelen zijn om uit de foto seizoen en - vooral - tijd af te leiden. Fanatici op het terrein van de herfotografie rusten niet voor ze hun herfoto hebben gemaakt op dezelfde dag en hetzelfde tijdstip als de verdwenen fotograaf. Twee weken geleden kwam uit onverwachte hoek opnieuw een aansporing om eens over de reconstructie van de tijd na te denken.

Vrijdagavond 19 mei gaf de Topografische Dienst in Emmen de foto vrij die zij op zaterdagochtend 13 mei uit een vliegtuigje had laten maken van het deel van Enschede waar later die dag SE Fireworks zou ontploffen. De media ontvingen een haarscherpe foto van een ouderwets industrieterrein die onmiddellijk leidde tot woeste speculaties, maar uiteindelijk niets bijzonders bleek te vertonen. Niets interessanter dan de waarneming dat de dakramen van negentiende eeuwse katoenfabrieken met klassieke zaagtanddaken (of hoe die heten) inderdaad ruwweg op het noorden gericht zijn. Bij SE Fireworks heerste een vredige rust. Wat dicht moest zijn, zat dicht.

Maar hoe laat was die foto gemaakt? Tussen 12 en 14 uur werd aanvankelijk losjes meegedeeld, en later, weinig minder losjes: ongeveer 12 uur. Het klonk alsof het net zo goed anders kon zijn en de vraag rees of ook zonder verdere hulp van de topografen was te achterhalen of de tijdaanduiding klopte. Het is nergens voor nodig de autoriteiten van Oosting voor niets in onzekerheid te laten.

Dankzij het zonnige weer hadden bomen en lantaarnpalen inktzwarte, messcherpe schaduwen. Het lag voor de hand de lantaarnpalen, die vóór de klap ongetwijfeld mooi verticaal stonden, te gebruiken als zonnewijzer. Per slot hadden ook de oudste zonnewijzers, zeggen de naslagwerken, geen ingewikkelder bouw dan die van een rechte stok die zo goed mogelijk rechtop in de grond is gestoken. Later werden het obelisken, maar aan het principe veranderde aanvankelijk weinig. De 'tijd', of wat daar voor moest doorgaan, werd bepaald aan de hand van de lengte van de schaduw en niet van de richting. Dat is niet zo vreemd als het lijkt, want binnen de tropen kan de schaduw van een stok zo kort worden dat er nauwelijks een richting overblijft. Op de dagen dat de zon er precies door het zenit gaat, staat de zon het eerste deel van de dag 12 uur lang almaar in het oosten en tegen het middaguur belandt ze pardoes in het westen. Aan de richting van de schaduw heb je er niets.

Op hogere breedte is het aantrekkelijker om wèl de richting van de stokschaduw Daaraan verandert immers veel meer en veel sneller dan aan de lengte. Wat hier tot dusver 'richting' is genoemd is in feite de richting van de projectie van de zon op de horizon. Astronomen drukken die richting uit in graden die worden geteld vanaf het zuidpunt naar het westen en door noord naar oost. Ze noemen de waarde azimut (oost heeft een azimut van 270 graden) en de hier beschreven stok- in-de-grond heet van de weeromstuit een azimut-zonnewijzer. Dat soort wijzers is niet erg populair geworden omdat ze niet makkelijk vanaf enige afstand afleesbaar zijn en omdat het tempo waarin de schaduwrichting verandert nogal grillig is. Het schijnt al veel te schelen als de stok, die gewoonlijk 'stijl' wordt genoemd, evenwijdig aan de aardas, dus schuin in de grond wordt gestoken. Gericht op de poolster.

Wat betreft de foto van de Emmer topodienst valt niet aan de verticaalheid van de stijl te ontkomen. Het azimut van de schaduw is te berekenen dankzij het gegeven dat de oriëntatie van de Tollensstraat vrijwel noord-zuid is. Om precies te zijn wijst de straat zo'n 9 graden oostelijker dan noord. Omdat de luchtfoto nagenoeg recht naar beneden werd gemaakt schatten we het azimut van de zon op 320 graden. Zij (of beter: haar projectie) heeft nog 40 graden te gaan voor het zuiden wordt bereikt.

Dat is het eerste deel van de berekening. Het tweede moet komen van het tijdstip waarop de zon in Enschede precies in zuiden staat. Die berekening is niet al te lastig. Onze wintertijd komt sinds de Duitse inval overeen met de middelbare zonnetijd van een fictieve plaats op 15 graden oosterlengte (Berlijnse tijd). Op die plaats staat de zon altijd om 12 uur in het zuiden (afgezien van de 'tijdsvereffening', een kleine seizoenscorrectie die op 13 mei maar vier minuten groot is). Greenwich, dat precies 15 graden ten westen van de fictieve plaats ligt, heeft de zon precies een uur later in het zuiden. Enschede ligt op 6,9 graden oosterlengte en heeft de zon 's winters dus om 12 uur 32 in het zuiden. Met die malle zomertijd wordt dat 13.32.

Het derde deel van de berekening wordt geleverd door het antwoord op de vraag hoeveel het azimut van de zon rond 13 mei per uur verandert. Gemiddeld over een etmaal moet dat natuurlijk 15 graden zijn, maar de snelheid varieert in de loop van de dag. Het hoogste is zij rond de ware middag. Hoe hoog is niet zomaar te berekenen maar geïmproviseerd empirisch onderzoek (aan de schaduw van een raamstijl) wekt de indruk dat het op 2 juni ongeveer 25 graden per uur is. Drie weken geleden was het wat minder, zeg 23 graden. De rest is kinderspel: er is kennelijk nog 1 uur en drie kwartier nodig voor de zon het zuiden bereikt, de topofoto is genomen om kwart voor twaalf. 't Is in orde. Klein ander probleem tot slot, afgeleid van de analyse van dezelfde foto, maar hier enigszins geabstraheerd. Een loods is drie keer zo lang als breed, maar een fotograaf kan de lange en korte zijde, dankzij het perspectief, vanaf een bepaalde plaats toch als precies even lang zien. Zie het plaatje. De vraag is: bevinden alle punten vanwaar de twee zijden als even lang worden gezien zich op een rechte en hoe wordt deze rechte het eenvoudigst geconstrueerd?

Karel Knip