KAREL KNIP 
Eerder verschenen
columns

DE DRAAD
JL HELDRING
HJA HOFLAND
YOUP VAN 'T HEK
ELSBETH ETTY
ROEL JANSSEN
CS VRIJDAG
LEO PRICK

KAREL KNIP

8 januari 2000

Gemierenneuk

Terug nog even naar de NWO - wetenschapsquiz van tweede kerstdag, toen de Quizcommissie een nieuw criterium introduceerde voor de beoordeling van de antwoorden: de schoonheid ervan. Dat gebeurde in het probleem dat zonder twijfel het aardigste was van de hele quiz: hoeveel telefoongesprekken hebben zes vriendinnen, die elk één roddel kennen, minstens nodig om iedereen uit de kring van alle roddels op de hoogte te brengen.

Het antwoord is: minstens 8 en het bewijs daarvoor is te vinden op de website van NWO (www.nwo.nl). Het kan alleen met minder dan 8 telefoontjes als na 3 telefoontjes iedereen al minsten één keer is gebeld, schrijft NWO. Dat laatste kan helaas maar op één manier en dat is net niet de manier waarop de informatie efficiënt wordt verspreid. De Quizcommissie noemt haar overtuigende bewijs 'helaas een bewijs uit het ongerijmde' en belooft een boekenbon aan de 'slimmerik' die een mooier bewijs levert. Maar het NWO-bewijs is helemaal geen bewijs uit het ongerijmde, het is een bewijs voor een uniek geval en de commissie vindt een algemener geldend bewijs mooier. Een sympathiek trekje, in deze Citotoetsmaatschappij is zij de laatste die meer wil weten dan ja of nee.

Het ballonnenprobleem was een klassieker. Er komt heel wat massage aan te pas voordat de ballonnen doen wat ze doen moeten. De verandering van toonhoogte die een kwak poedermelk teweeg brengt in een kop koffie waarin met een lepeltje wordt geroerd, staat tegenwoordig bekend als het 'hot chocolate effect' (zie Internet). Zó noemde Frank S. Crawford het toen hij het probleem in mei 1982 uitwerkte in de American Journal of Physics. De eerste verklaring gaat terug tot 1968 en zelfs tot 1933, bij niemand minder dan de bekende Minnaert.

Scientific American schiet te hulp in het formuleren van kritiek op het stroopprobleem. Het maakt voor het debiet van de stroopstroom die in het bord karnemelksepap arriveert niet uit of de lepel met stroop hoog of laag boven de pap wordt gehouden, stelt de Q-cie. De stroopstraal is niet-elastisch, dus wat de lepel eenmaal heeft verlaten oefent geen invloed meer uit op de achtergebleven stof. Maar uit de kliederige experimenten die met kerstmis werden uitgevoerd viel helemaal niets af te leiden en er is een sterk vermoeden dat de commissie zelf ook weinig handwerk heeft verricht.

Wie zelf nog geregeld met stroop in de pap schrijft, had direct al zijn twijfels. Niet zelden neemt hij waar hoe het laatste dunne straaltje stroop dat van de al bijna lege lepel lekt halverwege het bord met vallen stopt en langzaam terugkeert naar de lepel. Ook kan hij een lepel die in de strooppot was gestoken zo snel omhooghalen dat de stroopstraal een flinke hoeveelheid potstroop achter zich aantrekt. Staat de strooppot in een voldoende koude keuken dan kan soms de hele pot aan de lepel omhoog worden getrokken.

Het gedoe met lepels of met emmers die worden leeggekiept leidt tot niets. Een geschiktere proefopzet is door Jearl Walker beschreven in Scientific American van september 1981. Walker vulde een flinke kartonnen beker tot de rand met 'Karo dark corn syrup' en liet die door een klein gaatje in de bodem weglopen. Het ging hem uitsluitend om de mooie figuur die de stroopstraal op de ondergrond maakte, maar vandaag is van meer belang dat hij waarnam hoe het wegstromen van de stroop wel degelijk werd beïnvloed door de afstand tussen beker en ondergrond. Vergrootte hij de afstand tot meer dan 13 centimeter, dan liep de stroop niet langer gestaag weg maar stootsgewijs. The syrup emerged from the cup in spurts. Er is dus wel degelijk communicatie tussen de straal en de beker, stroop is geen los zand, zout of hagelslag. Er is cohesie. Waarschijnlijk is met een identieke proefopzet, adequate meetapparatuur en niet al te dikke stroop snel uit te zoeken hoe het debiet afhangt van de afstand tussen lepel en bord.

Over mooi of lelijk gesproken. In de vraag over bollen van piepschuim of lood die op aarde wel in evenwicht zijn maar op de maan niet is in het NWO-antwoord een beetje nonchalant gehannest met begrippen gewicht en massa. Zelfs op aarde wijst een massa piepschuim van precies 100 gram al minder op de weegschaal aan dan een massa lood van 100 gram, al zal het verschil een fractie van een milligram zijn. Het was mooier geweest om hoeveelheden schuim en lood met gewichten van 1 newton op te voeren,Nu ja, het is een beetje gemierenneuk. Liever kijken we even naar het bijgaande plaatje dat, voor wat betreft het bovenste deel, een weergave is van de proef met het blok hout in een teil water. De figuur toont mooie rechte bekerglazen met een blokje hout in plaats van een blok. De twee bovenste glazen, waarin het waterpeil precies even hoog staat, wegen even zwaar. Dat is een direct gevolg van de wet van Archimedes: de hoeveelheid water die het blokje hout verdringt weegt precies even veel als het blokje.

Ingewikkelder wordt het als in de beide bekerglazen vervolgens een hoeveelheid terpentine wordt geschonken, zó dat de niveaus weer even hoog staan. Terpentine (peut) met een dichtheid van 0,8 gram per cm drijft op water (met een dichtheid 1,0) en bovendien mengt het daar niet mee. Nemen we aan dat het blokje hout een dichtheid heeft van 0,9 en zien we af van oppervlaktespanningsinvloeden, dan voorspelt de theorie dat de terpentine het blokje (dat eerst voor 90 procent onder water lag) omhoog trekt tot het precies voor de helft in water en de helft in terpentine steekt.

(De experimentele bevestiging viel niet mee. Uiteindelijk werd een houten wasknijper gevonden die dreef in water en zonk in terpentine, maar de miraculeuze verrijzenis kwam niet goed uit de verf.)Beantwoord na deze desoriënterende mededelingen de vraag: welke van de bekerglazen is nú het zwaarst en vervolgens de hamvraag: had de Quizcommissie die wat piepschuim betreft zo bezorgd was over de opwaartse kracht van de lucht in haar water-en-houtblok-probleem niet óók rekening moeten houden met de invloed van de atmosfeer? Wie weet heeft NWO nog wat boekenbonnen over.

Karel Knip